Guide til TI-Nspire CAS

Andengradspolynomium

Find rødderne i et andengradspolynomium

Rødderne er de x-værdier, hvor grafen skærer x-aksen. Diskriminanten fortæller, hvor mange der er.

Diskriminant

$d=b^2-4ac$

Rødder

$x=\frac{-b\pm\sqrt{d}}{2a}$

Find rødderne i f(x) = 2x² − 8x + 6.

d = 16, så der er to rødder: x = 1 og x = 3

Åbn en Lommeregner side
Opret et nyt dokument med ctrl + N og vælg Tilføj Lommeregner.
2
Beregn diskriminanten
Indsæt a, b og c i formlen. Er d > 0 er der to rødder, d = 0 giver én, og d < 0 giver ingen.
```
(-8)^2-4*2*6
```
```
→ 16
```
3
Find rødderne med solve
Sæt polynomiet lig 0 og løs for x.
```
solve(2*x^2-8*x+6=0, x)
```
```
→ x = 1 or x = 3
```

Toppunktet er parablens højeste eller laveste punkt. Du kan bruge formlen eller lade Nspire finde det.

Toppunkt

$T=\left(\frac{-b}{2a},\frac{-d}{4a}\right)$

Find toppunktet for f(x) = 2x² − 8x + 6.

T = (2, −2)

Åbn en Lommeregner side
Opret et nyt dokument med ctrl + N og vælg Tilføj Lommeregner.
2
Brug toppunktsformlen
Udregn de to koordinater hver for sig. Her er d = 16.
```
-(-8)/(2*2)
-16/(4*2)
```
```
→ 2
→ -2
```
3
Eller find det med fMin
Vender parablen opad (a > 0), er toppunktet et minimum, så brug fMin. Vender den nedad, så brug fMax.
```
Define f(x)=2*x^2-8*x+6
fMin(f(x), x)
f(2)
```
```
→ Udført
→ x = 2
→ -2
```

EKSAMENSOPGAVER

Regn dem selv først — løsningen og svaret kan du afsløre, når du er klar.