Solve X
Emner
Søg i TI-Nspire-guides …⌘K
Log indOpret gratis bruger
Guide til TI-Nspire CAS

Ligninger og uligheder

To ligninger med to ubekendte og ligninger med parametre

Med solve kan du løse flere ligninger på én gang og ligninger, hvor der indgår et ukendt tal som parameter.

Ligningssystem

solve(… and …,{x,y})\text{solve}(\ldots\ \text{and}\ \ldots,\{x,y\})

Eksempel

Løs 2x + 3y = 12 og x − y = −1.

x = 9/5 og y = 14/5

Sådan gør du i TI-Nspire CAS

  1. Åbn en Lommeregner side

    Opret et nyt dokument med ctrl + N og vælg Tilføj Lommeregner.

    TI-Nspire tom Lommeregner side

  2. Løs systemet

    Skriv ligningerne med and imellem og de ubekendte i tuborgklammer.

    solve(2*x+3*y=12 and x-y=-1, {x,y})
    → x = 9/5 and y = 14/5
    TI-Nspire solve af to ligninger med to ubekendte

  3. Ligning med parameter

    Nspire løser for x og lader parameteren k stå. Se på udtrykket under rodtegnet for at finde antal løsninger.

    solve(x^2+2*x+k=0, x)
    → x = -sqrt(1-k)-1 or x = sqrt(1-k)-1
    TI-Nspire solve med parameter k

Trigonometriske ligninger

Trigonometriske ligninger har ofte uendeligt mange løsninger. Begræns derfor altid intervallet, og tjek om du regner i grader eller radianer.

Begræns

solve(…,v) ∣ 0≤v≤180\text{solve}(\ldots,v)\ |\ 0\le v\le 180

Eksempel

Løs sin(v) = 0,65 for 0° ≤ v ≤ 180°.

v ≈ 40,54° eller v ≈ 139,46°

Sådan gør du i TI-Nspire CAS

  1. Tjek vinkelenheden

    Statuslinjen øverst viser RAD eller GRAD. Står der RAD, regner Nspire i radianer.

    TI-Nspire statuslinje der viser vinkelenheden RAD

  2. Uden begrænsning får du for mange løsninger

    I radianer og uden interval giver Nspire en formel med et heltal n.

    TI-Nspire solve af sin(v) = 0,65 i radianer med mange løsninger

  3. Skift til grader

    Højreklik og vælg Attributter for matematikfelt, og sæt Vinkel til Grad.

    TI-Nspire indstilling hvor vinkelenheden skiftes til Grader

  4. Løs med interval

    Tilføj | og intervallet efter ligningen.

    TI-Nspire solve af sin(v) = 0,65 i grader med løsningerne 40,5416 og 139,458

Numerisk løsning og uligheder

Nogle ligninger kan ikke løses eksakt. Så bruger du nSolve. Uligheder løser du med solve ligesom ligninger.

Numerisk

nSolve(…,x,a,b)\text{nSolve}(\ldots,x,a,b)

Eksempel

Løs x + 2 = 2ˣ og uligheden x² − 4x − 5 > 0.

x ≈ −1,69 eller x = 2, og x < −1 eller x > 5

Sådan gør du i TI-Nspire CAS

  1. Åbn en Lommeregner side

    Opret et nyt dokument med ctrl + N og vælg Tilføj Lommeregner.

    TI-Nspire tom Lommeregner side

  2. Numerisk løsning

    nSolve finder én løsning. Angiv et interval for at styre, hvilken du får.

    nSolve(x+2=2^x, x, -3, 0)
nSolve(x+2=2^x, x, 0, 5)
    → -1.69009
→ 2.
    TI-Nspire nSolve der giver −1,69009 og 2

  3. Løs en ulighed

    Skriv uligheden i solve.

    solve(x^2-4*x-5>0, x)
    → x < -1 or x > 5
    TI-Nspire solve af ulighed x < −1 eller x > 5
EKSAMENSOPGAVER

Øv dig på eksamensopgaver

Regn dem selv først — løsningen og svaret kan du afsløre, når du er klar.

Billetter til en koncertGratis løsningAntal løsninger med parameter🔒 Løsning med login