Solve X
Emner
Søg i Maple-guides …⌘K
Log indOpret gratis bruger
Guide til Maple med Gym-pakken

Find forskriften for en potensfunktion

En potensfunktion har forskriften f(x) = b · xᵃ. Kender du to punkter, finder du a og b med formlerne eller med solve.

Forskrift

f(x)=b⋅xaf(x)=b\cdot x^a

Eksponent

a=ln⁡(y2/y1)ln⁡(x2/x1)a=\frac{\ln(y_2/y_1)}{\ln(x_2/x_1)}

Procent

1+ry=(1+rx)a1+r_y=(1+r_x)^a

Eksempel

Grafen går gennem (2, 12) og (8, 96). Find a og b.

a = 1,5 og b ≈ 4,24, så f(x) = 4,24 · x^1,5

Sådan gør du i Maple med Gym-pakken

  1. Indlæs Gym-pakken

    Start et nyt dokument, klik på Math i værktøjslinjen (eller tryk F5), skriv kommandoen og tryk Enter. Gym-pakken regner trigonometri i grader og giver dig danske kommandoer til fx regression.

    with(Gym):
    Maple dokument hvor Gym-pakken indlæses med with(Gym)

  2. Find eksponenten a

    Indsæt i formlen.

    ln(96/12)/ln(8/2)
    → 3/2

  3. Find b

    Løs for b.

    evalf(solve(12=b*2^(3/2), b))
    → 4.242640687
    Maple eksponent 3/2 og b = 4,242640687

  4. Procent procent

    Øges x med 20 %, øges y med (1,2ᵃ − 1) · 100 %.

    (1.2^1.5-1)*100
    → 31.4534138
    Maple procentvis ændring 31,45341380