Guide til TI-Nspire CAS

Sandsynlighedsregning

Simulering med randInt

Med randInt kan du simulere terningkast og andre tilfældige forsøg mange gange og se, hvordan resultaterne fordeler sig.

Gentager du det samme forsøg n gange med sandsynligheden p for succes, er antal succeser binomialfordelt.

Præcis k

$P(X=k)=K(n,k)\cdot p^k\cdot(1-p)^{n-k}$

Middelværdi

$\mu=n\cdot p$

Spredning

$\sigma=\sqrt{n\cdot p\cdot(1-p)}$

X er binomialfordelt med n = 10 og p = 0,2. Find P(X = 3) og P(X ≤ 2).

P(X = 3) ≈ 0,201 og P(X ≤ 2) ≈ 0,678

Åbn en Lommeregner side
Opret et nyt dokument med ctrl + N og vælg Tilføj Lommeregner.
2
Præcis k succeser
binomPdf giver sandsynligheden for præcis k succeser.
```
binomPdf(10, 0.2, 3)
```
```
→ 0.201327
```

binomCdf tager en nedre og en øvre grænse.

binomCdf(10, 0.2, 0, 2)
binomCdf(10, 0.2, 4, 10)

→ 0.6778
→ 0.120874

Brug dialogboksen
Du kan også gå til Statistik → Fordelinger → Binomial Cdf og udfylde felterne.

Brug formlerne.

10*0.2
sqrt(10*0.2*0.8)

→ 2.
→ 1.26491

Mange målinger, fx højder og vægte, er normalfordelte. Med normCdf finder du sandsynligheder, og med invNorm finder du grænser.

Normalfordeling

$X\sim N(\mu,\sigma)$

Højden af mænd er normalfordelt med μ = 180 cm og σ = 8 cm. Find sandsynligheden for at en mand er under 175 cm.

P(X < 175) ≈ 0,266

Åbn en Lommeregner side
Opret et nyt dokument med ctrl + N og vælg Tilføj Lommeregner.
2
Sandsynlighed under en grænse
Brug normCdf med −∞ som nedre grænse.
```
normCdf(-∞, 175, 180, 8)
```
```
→ 0.265986
```
3
Sandsynlighed mellem to grænser
Sæt begge grænser ind.
```
normCdf(170, 190, 180, 8)
```
```
→ 0.788700
```
4
Find en grænse med invNorm
Hvilken højde er 90 % af mændene under? Brug invNorm.
```
invNorm(0.9, 180, 8)
```
```
→ 190.252
```