Guide til Maple med Gym-pakken

Binomialfordeling

Gentager du det samme forsøg n gange med sandsynligheden p for succes, er antal succeser binomialfordelt.

Præcis k

$P(X=k)=K(n,k)\cdot p^k\cdot(1-p)^{n-k}$

Middelværdi

$\mu=n\cdot p$

Spredning

$\sigma=\sqrt{n\cdot p\cdot(1-p)}$

Eksempel

X er binomialfordelt med n = 10 og p = 0,2. Find P(X = 3) og P(X ≤ 2).

P(X = 3) ≈ 0,201 og P(X ≤ 2) ≈ 0,678

Sådan gør du i Maple med Gym-pakken

1
Indlæs Gym-pakken
Start et nyt dokument, klik på Math i værktøjslinjen (eller tryk F5), skriv kommandoen og tryk Enter. Gym-pakken regner trigonometri i grader og giver dig danske kommandoer til fx regression.
```
with(Gym):
```
2
Indlæs Statistics
Til statistik og fordelinger skal du også indlæse Statistics pakken.
```
with(Statistics):
```
3
Præcis k succeser
Brug ProbabilityFunction med fordelingen Binomial(n, p).
```
ProbabilityFunction(Binomial(10, 0.2), 3)
```
```
→ 0.201326592
```
4
Højst eller mindst k succeser
CDF giver sandsynligheden for højst k. Mindst 4 er 1 minus højst 3.
```
CDF(Binomial(10, 0.2), 2)
1-CDF(Binomial(10, 0.2), 3)
```
```
→ 0.6777995264
→ 0.1208738816
```

Middelværdi og spredning

Brug formlerne.

10*0.2
sqrt(10*0.2*0.8)

→ 2.0
→ 1.264911064