Guides til Maple med Gym-pakkenRumgeometri
Regn med vektorer i rummet: krydsprodukt, planer, linjer, skæringspunkter, afstande, vinkler og kugler.
4 guides
Vektorer i rummet: længde, afstand og vinkelI rummet har vektorer tre koordinater, men du regner med dem på samme måde som i planen.Krydsprodukt og planens ligningKrydsproduktet af to vektorer står vinkelret på dem begge. Derfor bruger du det til at finde en normalvektor og opstille en plans ligning.Linjer, skæringspunkter og afstandeEn linje i rummet skrives med en parameterfremstilling. Du kan finde, hvor den skærer en plan, og hvor langt et punkt er fra planen.Kuglens ligning og tangentplanEn kugle med centrum C og radius r har ligningen (x − x₀)² + (y − y₀)² + (z − z₀)² = r². Tangentplanen i et punkt har CP som normalvektor.
Øv dig på eksamensopgaver
Regn dem selv først — løsningen og svaret kan du afsløre, når du er klar.