Guide til Maple med Gym-pakken

Opgaveeksempel: en flods bredde

To personer står 11 meter fra hinanden på den ene flodbred og sigter mod et træ på den anden side. Vinklerne måles til 79° og 64°. Find afstanden til træet og flodens bredde.

Vinkelsum

$A+B+C=180^\circ$

Sinusrelationen

$\frac{|BC|}{\sin A}=\frac{|AC|}{\sin B}$

Højde

$\sin C=\frac{h}{|BC|}$

Skitse af trekant ABC hvor et træ på den anden side af en flod måles med vinklerne 79° og 64°

Eksempel

∠A = 79°, ∠C = 64° og |AC| = 11 m. Bestem |BC| og højden h fra B.

|BC| ≈ 17,94 m og h ≈ 16,1 m

Sådan gør du i Maple med Gym-pakken

1
Indlæs Gym-pakken
Start et nyt dokument, klik på Math i værktøjslinjen (eller tryk F5), skriv kommandoen og tryk Enter. Gym-pakken regner trigonometri i grader og giver dig danske kommandoer til fx regression.
```
with(Gym):
```
2
Find den sidste vinkel
Vinkelsummen er 180°.
```
180-79-64
```
```
→ 37
```
3
Find |BC| med sinusrelationen
Gem resultatet med :=, så du kan genbruge det.
```
BC := evalf(solve(BC/sin(79)=11/sin(37), BC))
```
```
→ 17.94222245
```
4
Find flodens bredde
Højden h findes med sin(C) = h/|BC|.
```
evalf(solve(sin(64)=h/BC, h))
```
```
→ 16.12636271
```
Konklusion
Afstanden fra C til træet er ca. 17,9 m, og floden er ca. 16,1 m bred.

Eksempel

Sådan gør du i Maple med Gym-pakken

Indlæs Gym-pakken

Find den sidste vinkel

Find |BC| med sinusrelationen

Find flodens bredde

Konklusion