Solve X
Emner
Søg i Maple-guides …⌘K
Log indOpret gratis bruger
Guide til Maple med Gym-pakken

Find sider og vinkler i en retvinklet trekant

Kender du to størrelser i en retvinklet trekant, kan du finde resten med sinus, cosinus, tangens og Pythagoras. Først formlerne, så hvordan du gør i Maple.

Sinus

sin⁡A=ac\sin A = \frac{a}{c}

Cosinus

cos⁡A=bc\cos A = \frac{b}{c}

Tangens

tan⁡A=ab\tan A = \frac{a}{b}

Pythagoras

a2+b2=c2a^2+b^2=c^2

Retvinklet trekant ABC med vinkel A = 35°, ret vinkel i C og hypotenusen c = 12

Eksempel

∠C = 90°, ∠A = 35° og c = 12. Find siden a.

a = 12 · sin(35°) ≈ 6,88

Sådan gør du i Maple med Gym-pakken

  1. Indlæs Gym-pakken

    Start et nyt dokument, klik på Math i værktøjslinjen (eller tryk F5), skriv kommandoen og tryk Enter. Gym-pakken regner trigonometri i grader og giver dig danske kommandoer til fx regression.

    with(Gym):
    Maple dokument hvor Gym-pakken indlæses med with(Gym)

  2. Find en ukendt side

    Skriv formlen ind i solve med den ubekendte side til sidst, og tryk Enter. Brug evalf eller højreklik og vælg Approximate for at få et decimaltal.

    solve(sin(35)=a/12, a)
evalf(12*sin(35))
    → 12 sin(35)
→ 6.882917236
    Maple solve og evalf der finder siden a = 6,882917236

  3. Find en ukendt vinkel

    Med Gym-pakken giver arcsin, arccos og arctan direkte vinklen i grader.

    arcsin(7/12)
    → 35.68533471
    Maple arcsin der giver vinklen 35,68533471 grader

  4. Brug Pythagoras

    Løs for den ukendte side. Vælg den positive løsning.

    solve(7^2+b^2=12^2, b)
evalf(sqrt(95))
    → sqrt(95), -sqrt(95)
→ 9.746794345
    Maple solve med Pythagoras der giver b = √95 ≈ 9,746794345