Guide til Maple med Gym-pakken

Tværvektor, determinant og areal

Tværvektoren står vinkelret på vektoren. Determinanten bruger du til at tjekke parallelitet og finde arealer.

Tværvektor

$\hat{a}=\begin{pmatrix}-a_2\\a_1\end{pmatrix}$

Determinant

$\det(\vec{a},\vec{b})=a_1b_2-a_2b_1$

Areal af trekant

$T=\frac12|\det(\vec{a},\vec{b})|$

Eksempel

a = (3, 4) og b = (−2, 5). Find determinanten og arealet af parallelogrammet.

det = 23, så arealet er 23

Sådan gør du i Maple med Gym-pakken

1
Indlæs Gym-pakken
Start et nyt dokument, klik på Math i værktøjslinjen (eller tryk F5), skriv kommandoen og tryk Enter. Gym-pakken regner trigonometri i grader og giver dig danske kommandoer til fx regression.
```
with(Gym):
```
2
Indlæs LinearAlgebra
Til vektorer skal du også indlæse LinearAlgebra pakken. Vektorer skrives med vinkelparenteser, fx <3, 4>.
```
with(LinearAlgebra):
```
3
Beregn determinanten
Sæt vektorerne ind som søjler i en matrix og brug Determinant.
```
Determinant(<<3,4>|<-2,5>>)
```
```
→ 23
```
4
Areal af trekant
Den halve numeriske værdi af determinanten.
```
1/2*abs(23)
```
```
→ 23/2
```