Guide til Maple med Gym-pakken

Afledede funktioner og stamfunktioner

Tabellerne viser de vigtigste regler. I Maple finder du afledede funktioner med differentialskabelonen og stamfunktioner med integralskabelonen.

Potens

$(x^n)'=n\cdot x^{n-1}$

Eksponentiel

$(e^{kx})'=k\cdot e^{kx}$

Stamfunktion

$\int x^n\,dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+k$

Tabel over funktioner, afledede funktioner og stamfunktioner, del 1

Eksempel

Find f′(x) og en stamfunktion til f(x) = x³ + 2x.

f′(x) = 3x² + 2 og F(x) = ¼x⁴ + x² + k

Sådan gør du i Maple med Gym-pakken

1
Indlæs Gym-pakken
Start et nyt dokument, klik på Math i værktøjslinjen (eller tryk F5), skriv kommandoen og tryk Enter. Gym-pakken regner trigonometri i grader og giver dig danske kommandoer til fx regression.
```
with(Gym):
```
2
Differentiér
Brug diff eller skabelonen d/dx i Expression paletten.
```
diff(x^3+2*x, x)
```
```
→ 3x^2+2
```
3
Find en stamfunktion
Brug int eller integralskabelonen. Husk selv + k.
```
int(x^3+2*x, x)
```
```
→ x^4/4+x^2
```