Solve X
Emner
Søg i Maple-guides …⌘K
Log indOpret gratis bruger
Guide til Maple med Gym-pakken

Rumfang af omdrejningslegeme

Drejes området under en graf 360° om x-aksen, får du et omdrejningslegeme. Rumfanget findes med et integral.

Rumfang

V=π∫abf(x)2 dxV=\pi\int_a^b f(x)^2\,dx

Eksempel

Find rumfanget når f(x) = √x, 0 ≤ x ≤ 4, drejes om x-aksen.

V = 8π ≈ 25,13

Sådan gør du i Maple med Gym-pakken

  1. Indlæs Gym-pakken

    Start et nyt dokument, klik på Math i værktøjslinjen (eller tryk F5), skriv kommandoen og tryk Enter. Gym-pakken regner trigonometri i grader og giver dig danske kommandoer til fx regression.

    with(Gym):
    Maple dokument hvor Gym-pakken indlæses med with(Gym)

  2. Brug formlen

    Kvadrér funktionen og gang med π.

    Pi*int(sqrt(x)^2, x=0..4)
evalf(8*Pi)
    → 8π
→ 25.13274123
    Maple rumfang af omdrejningslegeme 8π