Guide til Maple med Gym-pakken

Tangentens ligning

Tangenten i et punkt har samme hældning som grafen i punktet. Hældningen er f′(x₀).

Tangent

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

Eksempel

Find tangenten til f(x) = x³ − 3x + 1 i x₀ = 2.

y = 9x − 15

Sådan gør du i Maple med Gym-pakken

1
Indlæs Gym-pakken
Start et nyt dokument, klik på Math i værktøjslinjen (eller tryk F5), skriv kommandoen og tryk Enter. Gym-pakken regner trigonometri i grader og giver dig danske kommandoer til fx regression.
```
with(Gym):
```
2
Definér funktionen
Brug pilen -> og afslut med kolon.
```
f := x -> x^3-3*x+1:
```

Brug formlen

Beregn f′(2) med D og indsæt i tangentens ligning.

D(f)(2)
f(2)
expand(D(f)(2)*(x-2)+f(2))

→ 9
→ 3
→ 9x-15

Maple tangentens ligning 9x − 15