Guide til Maple med Gym-pakken

Bestemt integral og areal

Arealet mellem en graf og x-aksen, eller mellem to grafer, finder du med et bestemt integral.

Areal under graf

$A=\int_a^b f(x)\,dx$

Mellem grafer

$A=\int_a^b\left(f(x)-g(x)\right)dx$

Eksempel

Find arealet mellem f(x) = −0,5x² + 2x + 6 og g(x) = 0,5x + 1.

A = 343/12 ≈ 28,58

Sådan gør du i Maple med Gym-pakken

1
Indlæs Gym-pakken
Start et nyt dokument, klik på Math i værktøjslinjen (eller tryk F5), skriv kommandoen og tryk Enter. Gym-pakken regner trigonometri i grader og giver dig danske kommandoer til fx regression.
```
with(Gym):
```
2
Find grænserne
Grænserne er skæringspunkterne.
```
solve(-0.5*x^2+2*x+6=0.5*x+1, x)
```
```
→ -2., 5.
```
3
Beregn integralet
Brug int med grænser: int(udtryk, x = a..b).
```
int(-0.5*x^2+2*x+6-(0.5*x+1), x=-2..5)
```
```
→ 28.58333333
```