Matematikhjælp i TI-Nspire: Andengradspolynomium
536
page-template-default,page,page-id-536,ajax_fade,page_not_loaded,,select-theme-ver-4.7,vertical_menu_enabled,paspartu_enabled,menu-animation-underline,side_area_uncovered,wpb-js-composer js-comp-ver-6.4.0,vc_responsive

Andengradspolynomium

I de følgende afsnit herunder vil vi gennemgå de mest essentielle egenskaber ved andengradsligninger. Vi vil gennemgå forskellige løsningsmetoder for andengradsligningen. Vi ser på den direkte løsningsmetode kaldet diskriminantmetoden. Til sidst ser vi på hvordan man kan beregne toppunktet for et andengradspolynomium.

Rødder

Rødderne for et andengradspolynomium af formen f(x)=a\cdot x^2+b\cdot x+c , med diskriminanten d=b^2-4\cdot a\cdot c findes ved:

 

x=\cfrac{-b\pm \sqrt{d}}{2\cdot a} når d\geq 0

 

I TI-Nspire findes rødderne til f(x)=x^2-2\cdot x+3 ved at solve(x^2-2*x+3=0,x)

Toppunkt

Andengradspolynomiet af formen f(x)=a\cdot x^2+b\cdot x+c , med diskriminanten d=b^2-4\cdot a\cdot c, har toppunkt i:

 

T\Big(-\cfrac{b}{2\cdot a},-\cfrac{d}{4\cdot a}\,\Big)

 

På følgende måde kan man definere toppunktet med dets a, b og c værdier:

 

toppunkt(a,b,c):=\Big(-\cfrac{b}{2\cdot a},-\cfrac{b^2-4\cdot a\cdot c}{4\cdot a}\,\Big)