Matematikhjælp i TI-Nspire: Cirkler og vinkler
639
page-template-default,page,page-id-639,ajax_fade,page_not_loaded,,select-theme-ver-4.7,vertical_menu_enabled,paspartu_enabled,menu-animation-underline,side_area_uncovered,wpb-js-composer js-comp-ver-6.4.0,vc_responsive

Cirkler og vinkler

Cirklens ligning

Den følgende ligning kaldes cirklens ligning: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, hvori (a,b) er cirklens centrum, og r radius.

 

Vær opmærksom på fortegnet foran tallene i parenteserne. Når koordinaten fra centrum er positiv, står der et minus i parentesen og omvendt.

Skalarproduktet (prikproduktet)

Skalarproduktet af \vec{a}=\begin{pmatrix}a_1\\a_2\end{pmatrix} og \vec{b}=\begin{pmatrix}b_1\\b_2\end{pmatrix} er \vec{a}\cdot \vec{b}=a_1\cdot b_1 +a_2 \cdot b_2

 

Kommandoen i TI-Nspire hedder: dotP(a,b)

Hvis skalarproduktet er 0, vil det sige, at vektorerne danner en ret vinkel, \vec{a}\cdot \vec{b}=0 \leftrightarrow \vec{a} \bot \vec{b}

Vinkel mellem vektorer

Vinklen mellem de egentlige vektorer \vec{a} og \vec{b} er givet ved cos(v)=\cfrac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|}.

 

For at finde vinklen direkte i Ti-Nspire bruges sammensætningen af kommandoerne: arccos(dotP(a,b)/(norm(a)*norm(b)))

Vinklen mellem to linjer findes på samme måde som vinklen mellem normalvektorer.