Matematikhjælp i TI-Nspire: Ligninger og Uligheder
753
page-template-default,page,page-id-753,ajax_fade,page_not_loaded,,select-theme-ver-4.7,vertical_menu_enabled,paspartu_enabled,menu-animation-underline,side_area_uncovered,wpb-js-composer js-comp-ver-6.2.0,vc_responsive

Ligninger og Uligeheder

Trigonometriske ligninger

Løs ligningen sin(v)=0.65, hvor 0^\circ < v < 180^\circ.

Indsæt et Noter værksted og løs ligningen med betingelsen 0^\circ < v < 180^\circ:

 

Hvis du får et resultat, som det du ser i skærmbilledet ovenfor, er det fordi din TI-Nspire er indstillet til at regne i radianer. Du kan let checke din indstilling ved holde markøren over feltet Indstillinger :

Det er meget nemt at få ændret resultatet til grader i Noter:

Højreklik på resultatet og vælg 8:Attibutter for matematikfelt, og skift til grader i den dialog der popper op:

og du får det ønskede resultat:

To ligninger med to ubekendte

Løs ligningssystemet

 

x^2+2\cdot x+y^2-4\cdot y-3=0 \enspace \bigwedge \enspace y=4\cdot x

 

Geometrisk svarer opgaven til at finde skæringspunkterne mellem en cirkel og en linje. Du indtaster det nemmest ved at benytte skabelonen for to ligninger med to ubekendte. Her er ligningssystemet løst i et Noter værksted:

Ligninger med parametre

Måske har det undret dig, at du altid skal skrive, hvilken eller hvilke variabler du vil løse ligningen med hensyn til. Det hænger sammen med, at TI-Nspire også kan håndtere ligninger med parametre.

 

Løs ligningssystemet

 

2\cdot x-y-1=0 \enspace \bigwedge \enspace y=3\cdot x^2-a\cdot x-1

 

Geometrisk svarer denne opgave til at finde skæringspunktet mellem en ret linje og en parabel. Indtast som vist nedenfor.

Numerisk nulpunktsbestemmelse

Løs ligningen

 

x+2=2^x

 

Hvis du løser ligningen i et Noter værksted, vil du se en lille advarselstrekant. Klikker du på denne, vil du se, at advarslen skyldes, at der kan være flere løsninger.

Det er her vigtigt at lægge mærke til, at TI-Nspire opgiver at regne symbolsk pga. muligheden for flere løsninger. I den slags situationer er det klogt at bruge grafværktøjet for at se, om alle løsninger er fundet.

 

Du kan også styre nSolve med et gæt på løsningen. Det er specielt nyttigt, hvis solve helt må opgive at komme med en løsning, og du ved, at der er en.

Uligheder

Du kan løse uligheder vha. solve-kommandoen, som det gøres i følgende eksempel.

Løs uligheden:

 

-\frac{1}{2}\cdot x^2-6\cdot x-16\leq 2\cdot x +14

 

Uligheden indtastes præcis som en normal ligning bortset fra, at du skal anvende et ulighedstegn i stedet for et lighedstegn. På det højre skærmbillede nedenfor ser du en grafisk illustration af løsningen:

Du kan lave den grafiske illustration af løsningen endnu bedre ved at indtaste uligheden y>=f1(x)og dernæst uligheden y<=f2(x):

Det mørkerøde område markerer da løsningsområdet, hvor du er over parablen, men under linjen.